O que é este gráfico

Este é um retrato tempo-frequência de toda a história do preço do Bitcoin, de julho de 2010 a abril de 2026. O eixo horizontal é o logaritmo do tempo desde a génese do Bitcoin. O eixo vertical é a frequência, medida em "ciclos por log-década" de tempo, mostrado numa escala logarítmica. Vermelho significa que uma oscilação forte está presente; azul significa muito pouco. As quatro estrelas pretas marcam os quatro picos reais de mercado de alta: junho de 2011, dezembro de 2013, dezembro de 2017 e abril de 2021.
O que significa um ciclo log-periódico
Ciclos normais repetem-se a cada número fixo de dias. Os ciclos económicos do mercado de ações, por exemplo, aparecem na mesma frequência, quer olhes para os anos 1970 ou para os anos 2020. Os ciclos log-periódicos são diferentes. Repetem-se a uma taxa fixa no logaritmo do tempo, o que significa que cada ciclo dura mais do que o anterior por uma razão constante. No caso do Bitcoin, essa razão resulta em cerca de um fator de 2,2 por ciclo. O pico de 2011 ocorreu cerca de 2,5 anos após a génese. O pico de 2013 ocorreu cerca de 5 anos depois. O pico de 2017 ocorreu cerca de 9 anos depois. O pico de 2021 ocorreu cerca de 12 anos depois. Cada ciclo é mais longo que o anterior, mas por um passo fixo no espaço logarítmico. Essa é a assinatura da log-periódicidade.
O que a faixa vermelha na linha W1 realmente significa
A linha horizontal azul marcada W1 está a 2,86 ciclos por log-década. A faixa vermelha que corre ao longo dessa linha, atravessando todo o gráfico, é a transformada wavelet dos dados reais do BTC, dizendo: "ao longo de toda a história do Bitcoin, o componente periódico mais forte está exatamente a 2,86 ciclos por log-década."
Isto não é uma curva ajustada. É o que um método de processamento de sinal neutro encontra quando lhe forneces os dados brutos de preço, com a tendência removida. As quatro estrelas alinhadas com essa faixa confirmam que os picos reais do mercado estão sendo produzidos por essa oscilação.
Por que isto é interessante
Este padrão aparece em sistemas físicos que sofrem transições de fase com invariância de escala discreta: redes de falhas sísmicas, materiais em falha, bolhas financeiras em geral. Foi aplicado pela primeira vez às finanças por Didier Sornette nos anos 1990, que o usou para descrever quebras nos mercados de ações.
O fato de a mesma estrutura matemática encaixar 16 anos de dados do Bitcoin sugere que a dinâmica do preço do Bitcoin é impulsionada pelo mesmo tipo de ciclo de feedback positivo que governa outros fenómenos críticos. Investidores entram, o preço sobe, a subida atrai mais investidores, mas o sistema tem limites. Num certo ponto, o feedback quebra e o preço corrige-se. Depois, todo o processo reinicia numa escala de tempo maior.
O que nos dizem as harmónicas acima de W1
As faixas mais ténues em W2 (8.58), W3 (12.40), W4 (15.26) e W5 (19.07) são overtones de W1. Na música, overtones dão carácter a um instrumento. Aqui, dão forma ao ciclo do Bitcoin. Uma senoide pura apenas em W1 produziria picos suaves e arredondados no preço sem tendência. Os overtones são o que tornam os picos reais afiados e os fundos arredondados. Também explicam porque os picos não se alinham perfeitamente com os máximos de W1. Os picos reais acontecem quando W1, W2 e às vezes W3 se alinham construtivamente no mesmo momento.
Resumindo
O fato de um método neutro, aplicado a dados de preço não filtrados, encontrar a mesma frequência dominante que um modelo analítico encontra, e essa frequência ser precisamente a que produziu todos os principais ciclos de alta na história do Bitcoin, é uma espécie de assinatura que os físicos chamariam.
Isto não prova que o padrão continuará, mas é uma afirmação forte de que os últimos 16 anos de ação do preço do Bitcoin não foram aleatórios.
Há estrutura no ruído, e essa estrutura tem uma forma matemática específica com uma longa história noutros sistemas críticos.